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Marco integrado de estadística y aprendizaje
automático para la optimización termo-mecánica de
masas compuestas de amaranto y chocho
An Integrated Statistical and Machine Learning Framework for
Thermo-Mechanical Optimization of Amaranth–Lupin Composite
Doughs
Rojas-Porras, Santiago Alexander
1
Hidalgo-Rodríguez, Johnny Fernando
2
https://orcid.org/0009-0004-2789-1437
https://orcid.org/0000-0001-8436-7843
santiago.rojas@upec.edu.ec
johnny.hidalgo@upec.edu.ec
Universidad Politécnica Estatal del Carchi, Ecuador,
Tulcán.
Universidad Politécnica Estatal del Carchi, Ecuador,
Tulcán..
Burbano-Pulles, Marco Rubén
3
https://orcid.org/0000-0002-2036-7032
marco.burbano@upec.edu.ec
Universidad Politécnica Estatal del Carchi, Ecuador,
Tulcán.
Autor de correspondencia
1
DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/rcym/v4/n2/209
Resumen: La optimización de formulaciones farináceas
compuestas requiere enfoques analíticos capaces de integrar
múltiples atributos reológicos interdependientes. El objetivo de
este estudio fue evaluar el comportamiento termo-mecánico
de masas formuladas mediante la sustitución progresiva de
harina de amaranto por harina de chocho (0–40%). Los
parámetros reológicos se determinaron mediante Mixolab,
considerando consistencia, debilitamiento proteico,
gelatinización, estabilidad térmica y retrogradación. El análisis
se desarrolló mediante un enfoque integrado que combinó
estadística univariada, análisis multivariado y aprendizaje
automático. Los resultados evidenciaron diferencias
significativas entre tratamientos, con efectos de gran magnitud
en la consistencia inicial y la retrogradación, lo que indica una
fuerte influencia de la formulación sobre el comportamiento
estructural de la masa. El análisis multivariado permitió
identificar patrones diferenciados y explicar una alta
proporción de la variabilidad total del sistema, mientras que el
aprendizaje automático confirmó la discriminación entre
formulaciones y la estabilidad del ranking. En conjunto, la
integración metodológica mejora la confiabilidad en la toma de
decisiones y constituye una estrategia robusta para la
optimización de masas compuestas en sistemas alimentarios
complejos.
Palabras clave: mixolab; reología; amaranto; chocho;
aprendizaje automático
Artículo Científico
Received: 14/Abr/2026
Accepted: 08/May/2026
Published: 03/Jun/2026
Cita: Rojas-Porras, S. A., Hidalgo-Rodríguez,
J. F., & Burbano-Pulles, M. R. (2026). Marco
integrado de estadística y aprendizaje
automático para la optimización termo-
mecánica de masas compuestas de amaranto
y chocho. Revista Científica Ciencia Y
Método, 4(2), 513-
532. https://doi.org/10.55813/gaea/rcym/v4/n2
/209
Revista Científica Ciencia y Método (RCyM)
https://revistacym.com
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Internacional.
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Artículo Científico
Abstract:
The optimization of composite flour formulations requires analytical approaches
capable of integrating multiple interdependent rheological attributes. This study aimed
to evaluate the thermo-mechanical behavior of doughs formulated through the
progressive substitution of amaranth flour with lupin flour (0–40%). Rheological
parameters were determined using Mixolab, considering consistency, protein
weakening, gelatinization, thermal stability, and retrogradation. The analysis was
conducted using an integrated approach combining univariate statistics, multivariate
analysis, and machine learning. The results revealed significant differences among
treatments, with large effect sizes in initial consistency and retrogradation, indicating a
strong influence of formulation on the structural behavior of the dough. Multivariate
analysis identified distinct patterns and explained a high proportion of the total system
variability, while machine learning confirmed discrimination between formulations and
the stability of the performance ranking. Overall, the integrated approach enhances
decision-making reliability and provides a robust strategy for optimizing composite
doughs in complex food systems.
Keywords: mixolab; rheology; amaranth; lupin; machine learning.
1. Introducción
La optimización de formulaciones farináceas compuestas constituye un desafío
metodológico cuando múltiples atributos reológicos interactúan de forma simultánea y
no lineal. En matrices basadas en pseudocereales y leguminosas, pequeñas
variaciones en la proporción de ingredientes pueden inducir reorganizaciones
complejas en la red proteína–almidón, generando comportamientos emergentes que
no son capturados adecuadamente mediante enfoques univariados. En este contexto,
la toma de decisiones basada en comparaciones aisladas puede omitir interacciones
multidimensionales críticas para el desempeño tecnológico (Sheng et al., 2025;
Chuqui-Paulino et al., 2025; Bansal et al., 2025).
El amaranto (Amaranthus caudatus L.) y el chocho (Lupinus mutabilis Sweet) son
materias primas de alto valor nutricional y creciente relevancia tecnológica. Su
incorporación mejora el perfil proteico y funcional, pero también modifica la estructura
de la masa y su respuesta termo-mecánica durante el procesamiento, afectando la
hidratación, el desarrollo viscoelástico, la gelatinización y la retrogradación (Meneses
& Pulles, 2025; Meng et al., 2021).
El analizador Mixolab permite evaluar de forma integrada estos fenómenos mediante
parámetros como C1–C5 y las pendientes α, β y γ (Dubat, 2010; Codinǎ et al., 2012;
Hadnađev et al., 2011; Dvořáček et al., 2019). Sin embargo, la interdependencia entre
variables genera estructuras de datos correlacionadas que limitan la interpretación
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Artículo Científico
basada únicamente en pruebas de hipótesis. En este sentido, la integración de
metodologías multivariadas y aprendizaje automático ha demostrado mejorar la
discriminación y optimización en sistemas alimentarios complejos (Granato et al.,
2018; Araújo et al., 2023; Jolliffe & Cadima, 2016), siendo además relevante en
contextos de innovación y sostenibilidad (Galarza-Sánchez et al., 2023).
Adicionalmente, en diseños con tamaños muestrales reducidos, la variabilidad intra-
tratamiento puede afectar la identificación de la formulación óptima. Por ello, la
selección de la repetición más representativa y la evaluación de la estabilidad del
ranking mediante remuestreo son fundamentales para mejorar la confiabilidad
inferencial (Adin et al., 2024; Efron & Tibshirani, 1993; Mougan & Nielsen, 2023).
En este contexto, el objetivo del presente estudio fue determinar el tratamiento óptimo
y la repetición más representativa en formulaciones compuestas de amaranto y
chocho a partir de datos de Mixolab, comparando enfoques de estadística clásica,
análisis multivariado y aprendizaje automático, con el fin de proponer un marco
metodológico robusto para la toma de decisiones en sistemas alimentarios complejos.
2. Materiales y métodos
Materias primas y preparación de harinas
Los granos de amaranto (Amaranthus caudatus L., var. Inti) fueron adquiridos en
Imbabura (Ecuador), mientras que las semillas de chocho andino (Lupinus mutabilis
Sweet, var. INIAP-450) se obtuvieron en el INIAP (Quito, Ecuador). Esta variedad
corresponde a un genotipo mejorado ampliamente cultivado en condiciones andinas.
Las semillas fueron limpiadas, secadas a 50 °C hasta <12% de humedad (base
húmeda) y molidas en molino de martillos, con tamizado ≤250 µm. Las harinas se
almacenaron a 4 °C en recipientes herméticos y se equilibraron a condiciones de
laboratorio antes del análisis.
Formulación de tratamientos
Se prepararon cinco mezclas mediante sustitución progresiva de amaranto por chocho
(0–40%) en base gravimétrica (T0–T4). Los incrementos del 10% permiten evaluar
transiciones funcionales sin alterar abruptamente la estructura (Benkadri et al., 2021;
Li et al., 2023; Duodu & Minnaar, 2011). Cada tratamiento se evaluó en triplicado (n =
3) bajo un diseño completamente al azar, estándar en estudios reológicos y adecuado
para estimar la variabilidad experimental (Rigdon et al., 2022).
Caracterización reológica mediante Mixolab
Las propiedades termo-mecánicas se evaluaron con Mixolab 2 (Chopin Technologies),
bajo protocolo Chopin+ (ICC 173) (Dubat, 2010; Chopin Technologies, 2012). Se
utilizaron 50 g de harina (14% humedad), ajustando la hidratación a C1 = 1.1 ± 0.05
N·m. El perfil térmico incluyó: 30 °C (8 min), calentamiento a 90 °C (4 °C/min),
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mantenimiento (7 min) y enfriamiento a 50 °C. La velocidad fue de 80 rpm y el tiempo
total de 45 min. Se obtuvieron C1–C5, estabilidad y pendientes α, β y γ, asociadas a
procesos de debilitamiento proteico, gelatinización y retrogradación (Hadnađev et al.,
2011; Codinǎ et al., 2012). Las mediciones se realizaron a 22 ± 1 °C y 50 ± 5% HR.
Análisis inferencial clásico
El efecto del tratamiento sobre cada parámetro reológico fue evaluado mediante
análisis de varianza (ANOVA) de una vía. La normalidad de los residuos se verificó
mediante la prueba de Shapiro–Wilk, mientras que la homogeneidad de varianzas se
evaluó con la prueba de Levene. En casos de heterocedasticidad, se aplicó el ANOVA
de Welch para garantizar inferencias robustas. Cuando se detectaron diferencias
significativas (p < 0.05), se realizaron comparaciones múltiples mediante Tukey,
aplicando corrección por tasa de descubrimientos falsos (Benjamini et al., 2001). El
tamaño del efecto se estimó mediante eta cuadrado (η²) y omega cuadrada (ω²).
Adicionalmente, se realizó un MANOVA empleando la traza de Pillai, por su robustez
frente a desviaciones de normalidad multivariada.
Análisis multivariado robusto
Dada la naturaleza correlacionada de los datos, se implementó un enfoque
multivariado complementario. Las variables fueron previamente estandarizadas
mediante normalización tipo z. Las diferencias globales entre tratamientos se
evaluaron mediante PERMANOVA basada en distancias euclidianas y 9,999
permutaciones. La homogeneidad de dispersión se verificó con PERMDISP. La
reducción de dimensionalidad se realizó mediante análisis de componentes
principales (PCA), reteniendo componentes con valores propios mayores a uno y
varianza acumulada superior al 70% (Jolliffe & Cadima, 2016; Granato et al., 2018).
Selección de la repetición representativa
La repetición más representativa se seleccionó como aquella con menor distancia
euclidiana al centroide del tratamiento en el espacio estandarizado, minimizando el
efecto de valores atípicos.
Construcción de índices de decisión
Se desarrollaron dos índices de decisión: (i) un índice clásico basado en parámetros
estandarizados y coeficiente de variación, y (ii) un índice multivariado basado en el
espacio de componentes principales. Ambos permitieron establecer rankings de
desempeño y comparar criterios.
Evaluación de estabilidad del ranking
Se aplicó bootstrap estratificado (3,000 iteraciones) para evaluar la robustez del
ranking, estimando la incertidumbre sin asumir distribuciones paramétricas (Mougan
& Nielsen, 2023; Adin et al., 2024).
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Artículo Científico
Software estadístico
Los análisis se realizaron en R, utilizando paquetes especializados para análisis
inferencial, multivariado y visualización, garantizando trazabilidad y reproducibilidad.
Análisis supervisado mediante Random Forest
Se implementó un modelo Random Forest con validación cruzada leave-one-out
(LOOCV), utilizando parámetros reológicos como predictores. La importancia de
variables se evaluó mediante disminución de precisión (Breiman, 2001).
3. Resultados
3.1. Perfil reológico descriptivo y variabilidad intra-tratamiento
Los estadísticos descriptivos de los parámetros reológicos obtenidos mediante
Mixolab (C1–C5, estabilidad) y los coeficientes de pendiente (α, β, γ) se presentan en
la Tabla 1, expresados como media ± desviación estándar y coeficiente de variación
(CV%).
Tabla 1
Media ± desviación estándar y coeficiente de variación (CV%) de los parámetros
reológicos por tratamiento
Tratamiento
Parámetro
Media ± DE
CV (%)
T0
α
-0.0713 ± 0.0064
9.01
β
0.0513 ± 0.0172
33.59
C1
1.0850 ± 0.0087
0.80
C2
0.5837 ± 0.0222
3.80
C3
0.7300 ± 0.0020
0.27
C4
0.7017 ± 0.0085
1.21
C5
1.1853 ± 0.0099
0.83
Estabilidad
9.0000 ± 0.1000
1.11
γ
-0.0067 ± 0.0050
75.50
T1
α
-0.0667 ± 0.0450
67.51
β
0.0340 ± 0.0053
15.56
C1
1.2533 ± 0.0147
1.18
C2
0.6810 ± 0.0069
1.02
C3
0.7590 ± 0.0090
1.19
C4
0.7057 ± 0.0101
1.43
C5
1.1723 ± 0.0093
0.79
Estabilidad
9.2667 ± 0.4509
4.87
γ
-0.0313 ± 0.0441
140.76
T2
α
0.0320 ± 0.0104
32.48
β
-0.0053 ± 0.0099
184.98
C1
1.0047 ± 0.0206
2.06
C2
0.5650 ± 0.0095
1.69
C3
0.6700 ± 0.0115
1.72
C4
0.5813 ± 0.0105
1.81
C5
0.8680 ± 0.0066
0.76
Estabilidad
8.5000 ± 0.8718
10.26
γ
-0.0120 ± 0.0069
57.74
T3
α
0.0220 ± 0.0000
0.00
β
0.6013 ± 0.1619
26.92
C1
0.7323 ± 0.0555
7.58
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Artículo Científico
C2
0.5417 ± 0.0830
15.32
C3
0.8540 ± 0.0026
0.31
C4
0.7097 ± 0.0242
3.41
C5
0.6977 ± 0.0061
0.88
Estabilidad
1.5000 ± 0.2646
17.64
γ
-0.0220 ± 0.0069
31.49
T4
α
0.1260 ± 0.0000
0.00
β
0.3960 ± 0.0955
24.12
C1
0.7950 ± 0.0380
4.78
C2
0.4987 ± 0.1071
21.48
C3
0.7227 ± 0.1077
14.91
C4
0.6210 ± 0.0985
15.87
C5
0.5677 ± 0.0234
4.11
Estabilidad
3.4000 ± 2.0075
59.04
γ
-0.1480 ± 0.0950
64.20
Nota: Media ± DE: media ± desviación estándar; CV: coeficiente de variación; C1–C5: parámetros
Mixolab; α, β, γ: pendientes reológicas. (Autores, 2026).
Se observó una modificación progresiva del perfil termo-mecánico con el incremento
de la proporción de harina de chocho. La consistencia inicial (C1) disminuyó en los
niveles altos de sustitución, pasando de 1.085 N·m en T0 a 0.732 N·m en T3 y 0.795
N·m en T4. De forma similar, C5 se redujo de 1.185 N·m en T0 a 0.568 N·m en T4,
mientras que la estabilidad descendió marcadamente a partir del 30% de sustitución,
de 9.00 min en T0 a 1.50 min en T3 y 3.40 min en T4.
En contraste, C3 alcanzó su valor máximo en T3 (0.854 N·m), superior al control y a
las formulaciones intermedias, lo que sugiere una mayor contribución del almidón a la
respuesta térmica en niveles altos de sustitución. Los coeficientes β y γ también
mostraron alta variabilidad entre tratamientos, reflejando cambios en las tasas de
gelatinización y retrogradación.
Figura 1
Distribución del coeficiente de variación (CV%) por tratamiento
Nota: Coeficiente de variación (CV) de los parámetros reológicos por tratamiento (T0–T4) (Autores,
2026).
Se observó varianza nula en α para T3 y T4, correspondiente a mediciones idénticas
entre repeticiones. En conjunto, estos resultados muestran una modificación
estructural progresiva y un incremento de la heterogeneidad reológica a niveles de
sustitución superiores al 30%.
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Artículo Científico
3.2. Análisis univariado y tamaño del efecto
Los resultados del análisis inferencial univariado, incluyendo la verificación de
supuestos (pruebas de Shapiro–Wilk y Levene), el método estadístico aplicado
(ANOVA) y las estimaciones del tamaño del efecto (η² y ω²), se presentan en la Tabla
2.
Tabla 2
Resultados del análisis univariado, pruebas de supuestos y tamaños del efecto para
cada parámetro reológico
Parámetro
Método
Shapiro–
Wilk (p)
Levene
(p)
F
p-valor
η²
ω²
p (FDR)
C5
ANOVA
+ Tukey
0.493
0.514
1426.97
9.80×10⁻¹⁴
0.998
0.997
8.82×10⁻¹³
C1
ANOVA
+ Tukey
0.670
0.407
129.98
1.41×10⁻⁸
0.981
0.972
6.36×10⁻⁸
α
ANOVA
+ Tukey
0.003
0.314
45.81
2.13×10⁻⁶
0.948
0.923
6.39×10⁻⁶
Estabilidad
ANOVA
+ Tukey
0.068
0.199
38.71
4.68×10⁻⁶
0.939
0.910
1.05×10⁻⁵
β
ANOVA
+ Tukey
0.028
0.215
30.43
1.42×10⁻⁵
0.924
0.887
2.55×10⁻⁵
C3
ANOVA
+ Tukey
3.81×10⁻⁴
0.257
5.83
0.0109
0.700
0.563
0.0164
C4
ANOVA
+ Tukey
0.0075
0.426
4.93
0.0186
0.664
0.512
0.0239
γ
ANOVA
+ Tukey
0.0147
0.140
4.69
0.0216
0.652
0.496
0.0244
C2
ANOVA
+ Tukey
0.0399
0.139
3.62
0.0449
0.592
0.412
0.0449
Nota: η²: eta cuadrada; ω²: omega cuadrada; FDR: tasa de descubrimientos falsos (Autores, 2026).
Tras la corrección por tasa de descubrimientos falsos (FDR), todos los parámetros
mostraron diferencias estadísticamente significativas entre tratamientos (p ajustado <
0.05), evidenciando un efecto consistente del nivel de sustitución sobre el perfil termo-
mecánico.
Los mayores tamaños del efecto se observaron en C5 (η² = 0.998; ω² = 0.997) y C1
(η² = 0.981; ω² = 0.972), seguidos por estabilidad y α (η² > 0.90), indicando que la
formulación explica la mayor parte de la variabilidad en estos parámetros. En
contraste, C3 (η² = 0.700), C4 (η² = 0.664) y γ (η² = 0.652) presentaron efectos
intermedios, mientras que C2 mostró la menor sensibilidad (η² = 0.592).
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Artículo Científico
Figura 2
Distribución de los tamaños del efecto (η²) por parámetro reológico
Nota: Tamaños del efecto (η²) de los parámetros reológicos. Los valores reflejan la magnitud de la
influencia del tratamiento (Autores, 2026).
En conjunto, el análisis univariado confirma efectos significativos del tratamiento y
permite cuantificar su magnitud; no obstante, debido a la correlación entre variables,
se justifica el uso de enfoques multivariados para evaluar la diferenciación estructural
del sistema.
3.3. Efecto multivariado global: MANOVA y PERMANOVA
Para evaluar el efecto integrado del tratamiento sobre el perfil reológico conjunto (C1–
C5, estabilidad, α, β y γ), se aplicaron enfoques multivariados complementarios.
El MANOVA evidenció un efecto global significativo del tratamiento (F = 11.55; p <
0.001; η² parcial = 0.822), indicando que el 82.2% de la variabilidad multivariada total
del sistema se explica por diferencias entre tratamientos.
Tabla 3
Resultados del análisis multivariado de varianza (MANOVA)
Fuente
Df
Suma de Cuadrados
R²
F
p-valor
Modelo
4
103.5821
0.8221
11.5512
0.0001
Residuo
10
22.4179
0.1779
—
—
Total
14
126.0000
1.0000
—
—
Nota: R²: proporción de varianza explicada; η² parcial: tamaño del efecto multivariado. (Autores, 2026).
De forma complementaria, el PERMANOVA basado en distancias euclidianas
estandarizadas (9,999 permutaciones) también detectó diferencias significativas (F =
4.87; p = 0.0186), explicando el 66.1% de la variabilidad total.
Tabla 4
Resultados del análisis de varianza multivariado permutacional (PERMANOVA)
Fuente
Df
Suma de
cuadrados
Cuadrado
medio
F
N° de
permutaciones
p-valor
Tratamiento
4
8.3397
2.0849
4.8726
9,999
0.0186
Residuo
10
4.2789
0.4279
—
—
—
Total
14
12.6186
—
—
—
—
Nota: PERMANOVA: análisis de varianza multivariado permutacional (Autores, 2026).
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Artículo Científico
La prueba de homogeneidad de dispersión (betadisper) no fue significativa (p > 0.05),
lo que indica que la diferenciación entre tratamientos se debe a cambios en la posición
de los centroides y no a variaciones en la dispersión interna.
Figura 3
Distancia al centroide multivariado por tratamiento
Nota: Distancia al centroide por tratamiento en el espacio multivariado (PERMDISP) (Autores, 2026).
En conjunto, ambos enfoques evidencian una diferenciación global significativa entre
tratamientos, confirmando configuraciones estructurales distintas en el espacio
reológico.
a. Análisis de componentes principales (PCA)
El PCA integró los nueve parámetros reológicos en un espacio de menor
dimensionalidad. Los dos primeros componentes explicaron el 82.7% de la varianza
total (PC1 = 56.1%; PC2 = 26.6%), indicando una adecuada representación
bidimensional del sistema.
Figura 4
Proyección de tratamientos en el plano PCA (PC1–PC2)
Nota: Proyección de las observaciones por tratamiento en el plano de componentes principales (PCA).
(Autores, 2026).
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Artículo Científico
El componente PC1 estuvo principalmente asociado con C1, C5, estabilidad y C2,
mientras que PC2 estuvo influenciado por C3 y C4, reflejando la contribución de
procesos térmicos del almidón.
En el plano PCA, T0 y T1 se ubicaron en la región positiva de PC1, mientras que T4
se desplazó hacia la región negativa, evidenciando una diferenciación estructural
marcada. El tratamiento T3 mostró una separación relevante a lo largo de PC2,
asociada a sus mayores valores de C3.
Figura 5
Cargas de las variables reológicas en el plano de componentes principales.
Nota: Cargas de variables en PCA. Dim1 (56.1%) y Dim2 (26.6%) corresponden a la varianza explicada
(Autores, 2026).
Estos resultados confirman patrones estructurales diferenciados consistentes con
MANOVA y PERMANOVA.
3.4. Agrupamiento no supervisado en el espacio PCA
Se aplicó un análisis de clustering no supervisado mediante k-means sobre los
puntajes de los dos primeros componentes principales (PC1–PC2). El número óptimo
de grupos (k = 4) se determinó mediante el criterio de silueta, basado en la cohesión
interna y la separación entre clusters.
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Artículo Científico
Figura 6
Agrupamiento k-means aplicado a los puntajes del PCA (k = 4)
Nota: Agrupamiento k-means aplicado a los puntajes del PCA (k = 4) (Autores, 2026).
T0 y T1 se agruparon en un mismo cluster, indicando alta proximidad estructural,
mientras que T2 formó un grupo independiente. T3 se diferenció en PC2 y T4 ocupó
una región separada en PC1.
La concordancia entre PCA y k-means confirma la estabilidad de la estructura
multivariada.
3.5. Discriminación supervisada de tratamientos mediante Random Forest
Se evaluó la separabilidad entre tratamientos mediante un modelo Random Forest
con validación cruzada leave-one-out (LOOCV). El modelo alcanzó una precisión
global del 93.3% (IC 95%: 68.1–99.8%) y un coeficiente kappa de 0.917, indicando
una concordancia casi perfecta. La precisión fue significativamente superior a la tasa
de no información (NIR = 0.20; p < 0.001), evidenciando alta capacidad discriminativa
del perfil reológico.
Tabla 5
Desempeño del modelo Random Forest bajo validación cruzada LOOCV
Predicción \ Referencia
T0
T1
T2
T3
T4
T0
3
0
0
0
0
T1
0
3
0
0
0
T2
0
0
3
0
0
T3
0
0
0
3
1
T4
0
0
0
0
2
Nota: T0: Tratamiento 0; T1: Tratamiento 1; T2: Tratamiento 2; T3: Tratamiento 3; T4: Tratamiento 4
(Autores, 2026).
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Artículo Científico
Tabla 6
Desempeño global del modelo
Métrica
Valor
Exactitud
0.933
IC 95%
0.681–0.998
Índice Kappa
0.917
Tasa de no información (NIR)
0.20
p (Exactitud > NIR)
< 0.001
Nota: NIR: tasa de no información; IC: intervalo de confianza (Autores, 2026).
Tabla 7
Métricas de desempeño por clase
Métrica
T0
T1
T2
T3
T4
Sensibilidad
1.00
1.00
1.00
1.00
0.667
Especificidad
1.00
1.00
1.00
0.917
1.00
Valor Predictivo Positivo
1.00
1.00
1.00
0.75
1.00
Valor Predictivo Negativo
1.00
1.00
1.00
1.00
0.923
Exactitud Balanceada
1.00
1.00
1.00
0.958
0.833
Nota: Métricas calculadas mediante validación LOOCV (Autores, 2026).
La matriz de confusión mostró clasificación perfecta para T0, T1 y T2 (sensibilidad =
1.00), con una única clasificación errónea entre T3 y T4. En particular, una muestra
de T4 fue clasificada como T3, resultando en una precisión balanceada de 0.833 para
T4. No obstante, el resto de métricas se mantuvieron elevadas, evidenciando un
desempeño robusto del modelo.
Figura 7
Importancia de variables del modelo Random Forest bajo validación LOOCV, basada
en los parámetros reológicos (C1–C5, estabilidad, α, β, γ)
Nota: Importancia de variables en el modelo Random Forest (LOOCV), basada en la disminución de la
precisión (Autores, 2026).
El análisis de importancia identificó a C1 y C5 como los predictores más influyentes,
seguidos por β y α, mientras que γ y C2 mostraron menor contribución. Este patrón es
consistente con el análisis univariado, reforzando la relevancia estructural de estos
parámetros.
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Artículo Científico
En conjunto, los resultados confirman una diferenciación estructural consistente en el
espacio reológico multidimensional.
3.6. Evaluación de la estabilidad del ranking mediante bootstrap
Se aplicó un procedimiento de remuestreo bootstrap estratificado (3,000 iteraciones)
sobre el índice de decisión compuesto, integrando la proximidad al perfil tecnológico
objetivo y la variabilidad intra-tratamiento.
Figura 8
Probabilidad de ocupar la primera posición del ranking (P[Top-1]) obtenida mediante
remuestreo bootstrap
Nota: Probabilidad de ocupar la primera posición del ranking (P[Top-1]) estimada mediante bootstrap
(Autores, 2026).
El tratamiento T2 presentó la mayor probabilidad de ocupar la primera posición (≈
0.61), seguido por T0 (≈ 0.35), mientras que T1 mostró una contribución marginal. Los
tratamientos T3 y T4 no evidenciaron presencia relevante como formulaciones
óptimas.
La distribución observada indica estabilidad del ranking frente a perturbaciones de
muestreo, destacando el desempeño consistente de T2.
3.7. Selección de la mejor repetición individual mediante el índice compuesto
El índice compuesto se calculó a nivel de repetición individual con el fin de identificar
tanto el tratamiento óptimo como la unidad experimental de mayor desempeño
estructural, integrando proximidad al perfil tecnológico objetivo y variabilidad intra-
observación.
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Artículo Científico
Figura 9
Ranking de repeticiones individuales basado en el índice compuesto
Nota: Ranking de repeticiones individuales basado en el índice compuesto. Valores más altos indican
mejor desempeño estructural (Autores, 2026).
La repetición T2R1 alcanzó el mayor puntaje, seguida por T0R3 y T1R2, mientras que
las repeticiones de T3 y T4 se ubicaron en posiciones inferiores, evidenciando menor
desempeño estructural.
El ranking individual fue consistente con el análisis de estabilidad por bootstrap (Figura
8), donde T2 presentó la mayor probabilidad de ocupar la primera posición, lo que
refuerza la robustez del proceso de selección.
3.8. Comparación entre el enfoque clásico y el enfoque multivariado
El ranking de tratamientos obtenido a partir del índice compuesto clásico fue
contrastado con el ranking derivado de la proyección estructural multivariada en el
espacio de componentes principales (PCA).
Figura 10
Comparación del ranking de tratamientos bajo el enfoque clásico y el enfoque
multivariado.
Nota: Comparación del ranking de tratamientos bajo el enfoque clásico y el enfoque multivariado (PCA).
(Autores, 2026).
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Artículo Científico
Ambos enfoques identificaron al tratamiento T2 entre las formulaciones mejor
posicionadas, evidenciando convergencia en la selección del tratamiento óptimo. Sin
embargo, se observaron diferencias en la posición relativa de T3 y T4; en particular,
el enfoque multivariado mostró una mayor diferenciación estructural para T4 en
comparación con el índice clásico.
Estas diferencias se explican por la naturaleza de cada enfoque. El índice clásico
sintetiza la información en una métrica escalar, mientras que el enfoque multivariado
preserva la estructura conjunta de variables correlacionadas en un espacio reducido,
capturando relaciones más complejas.
3.9. Estructura de correlación y agrupamiento jerárquico de variables
Se realizó un análisis de correlación de Pearson y un agrupamiento jerárquico con el
objetivo de evaluar la estructura de asociación interna entre los parámetros reológicos.
Figura 11
Mapa de calor de correlación de Pearson y dendrograma jerárquico
Nota: Mapa de calor de correlación de Pearson y dendrograma jerárquico de las variables reológicas.
(Autores, 2026).
El análisis evidenció grupos de variables altamente asociadas. Los parámetros C1,
estabilidad y C5 conformaron un clúster fuertemente correlacionado, relacionado con
la consistencia estructural y el comportamiento durante el enfriamiento. Por su parte,
C3 y C4 se agruparon en un subgrupo independiente, asociado a procesos térmicos
del almidón.
Los coeficientes α y β mostraron patrones de agrupamiento diferenciados, indicando
que representan dimensiones complementarias con menor dependencia respecto a
las variables estructurales dominantes.
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Artículo Científico
El dendrograma identificó dos ramas principales: una asociada a la consistencia
estructural (C1, estabilidad, C5) y otra a transiciones térmicas (C3, C4). La posición
de α y β fuera de estos grupos sugiere una relativa independencia funcional.
En conjunto, estos resultados confirman una interdependencia estructurada entre
variables y la naturaleza multidimensional del sistema, respaldando el uso de
enfoques multivariados para su análisis.
4. Discusión
Las transiciones estructurales observadas reflejan modificaciones no lineales en la red
proteína–almidón que gobierna el comportamiento termo-mecánico de las masas. En
sistemas viscoelásticos, pequeñas variaciones composicionales pueden generar
respuestas macroscópicas desproporcionadas (Rico et al., 2020). En este contexto,
los elevados tamaños del efecto en C1 y C5 evidencian que la proporción de
formulación actúa como variable de control dominante, en concordancia con estudios
en matrices cereal–leguminosa (Dvořáček et al., 2019).
La sustitución progresiva de amaranto por chocho indujo una reorganización
sistemática del perfil reológico. La disminución de C1, C5 y estabilidad en los niveles
altos de sustitución sugiere menor resistencia estructural y alteraciones en la
retrogradación, asociadas a cambios en la interacción proteína–almidón en sistemas
enriquecidos con leguminosas (Meng et al., 2021; Kharbach, 2025). Estos resultados
evidencian que la formulación modula simultáneamente la integridad mecánica y la
respuesta térmica de la masa.
Los análisis multivariados confirmaron que los parámetros del Mixolab operan como
un sistema interdependiente. La diferenciación global detectada mediante MANOVA
y PERMANOVA demuestra una influencia multidimensional del tratamiento, lo que
limita la interpretación basada solo en análisis univariados y respalda el uso de
enfoques integrados (Granato et al., 2018; Araújo et al., 2023). En la misma línea, el
PCA identificó un eje asociado a estabilidad estructural (C1, C5, estabilidad) y otro
vinculado a procesos térmicos (C3, C4), mientras que la concordancia con el
clustering no supervisado sugiere que la separación entre tratamientos emerge de la
estructura intrínseca de los datos (Atudorei et al., 2021).
El modelo Random Forest validó la separabilidad en un espacio de alta
dimensionalidad, alcanzando alta precisión bajo LOOCV. La relevancia de C1 y C5
como predictores coincide con sus tamaños del efecto y cargas en el PCA,
evidenciando consistencia entre enfoques inferencial, multivariado y supervisado
(Breiman, 2001; Hadnađev et al., 2011). No obstante, el tamaño muestral utilizado fue
limitado (n = 3 por tratamiento), lo que puede restringir la generalización del modelo.
Aunque LOOCV y bootstrap maximizan el uso de los datos disponibles, existe riesgo
potencial de sobreajuste y optimismo en las métricas de desempeño; por tanto, los
Revista Científica Ciencia y Método | Vol.04 | Núm.02 | Abr–Jun | 2026 | www.revistacym.com pág. 529
Artículo Científico
resultados deben interpretarse como evidencia exploratoria robusta, cuya estabilidad
predictiva debe confirmarse en futuros estudios con mayor número de muestras.
El análisis bootstrap aportó robustez al proceso de selección, mostrando predominio
de T2 y reduciendo la dependencia de resultados puntuales, especialmente en
contextos de tamaño muestral limitado (Adin et al., 2024). La comparación entre el
enfoque clásico y el multivariado evidenció convergencia parcial en la identificación
del tratamiento óptimo, aunque con diferencias asociadas a la incorporación de la
estructura de covarianza. Mientras el índice clásico resume la información en una
métrica escalar, el enfoque multivariado preserva relaciones estructurales,
fortaleciendo la toma de decisiones en sistemas reológicos complejos (Araújo et al.,
2023; Sheng et al., 2025).
Desde el punto de vista tecnológico, los niveles intermedios de sustitución mostraron
un equilibrio entre estabilidad estructural y respuesta termo-mecánica, mientras que
los niveles altos se asociaron con mayor heterogeneidad y menor consistencia. En
particular, T2 representa un punto de equilibrio tecnológico, ya que mantiene una
consistencia adecuada, menor degradación estructural durante el calentamiento y
valores intermedios de C3 y C4, lo que sugiere gelatinización controlada y
retrogradación moderada. Estas condiciones son favorables para procesos de
panificación y formulación de productos farináceos, al integrar funcionalmente las
propiedades del amaranto y el chocho sin comprometer la continuidad estructural de
la masa.
Finalmente, aunque el diseño experimental en triplicado es estándar en estudios
reológicos, futuras investigaciones con mayores tamaños muestrales, validación
externa y evaluación en productos finales permitirán fortalecer la generalización del
enfoque propuesto. En conjunto, la integración de análisis univariado, multivariado,
aprendizaje supervisado y bootstrap mejora la confiabilidad en la toma de decisiones
y constituye un marco reproducible para la optimización de sistemas farináceos
multidimensionales.
5. Conclusiones
La integración de estadística clásica, modelación multivariada, aprendizaje
supervisado y evaluación mediante bootstrap constituye un enfoque robusto para la
optimización de harinas compuestas en sistemas reológicos multidimensionales,
superando las limitaciones de los métodos basados únicamente en comparaciones de
medias.
En particular, el tratamiento T2 mostró el desempeño más consistente dentro del
marco integrado, destacándose tanto en el análisis bootstrap como en la selección de
la repetición individual.
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Artículo Científico
La estrategia permitió identificar de forma coherente el tratamiento óptimo y la
repetición con mejor desempeño, evidenciando concordancia entre análisis
univariado, multivariado, aprendizaje supervisado y validación por remuestreo.
Desde el punto de vista tecnológico, los niveles intermedios de sustitución mostraron
un equilibrio entre estabilidad estructural y respuesta termo-mecánica, mientras que
niveles altos se asociaron con mayor heterogeneidad y menor consistencia.
En conjunto, el marco propuesto constituye una arquitectura reproducible y transferible
para la optimización de sistemas farináceos y otros sistemas multidimensionales,
fortaleciendo la toma de decisiones en ingeniería de alimentos.
CONFLICTO DE INTERESES
“Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses”.
Referencias Bibliográficas
Adin, A., Krainski, E. T., Lenzi, A., Liu, Z., Martínez-Minaya, J., & Rue, H. (2024).
Automatic cross-validation in structured models: Is it time to leave out leave-
one-out? Spatial Statistics, 62, Artículo 100843.
https://doi.org/10.1016/j.spasta.2024.100843
Araújo, S. O., Peres, R. S., Ramalho, J. C., Lidon, F., & Barata, J. (2023). Machine
learning applications in agriculture: Current trends, challenges, and future
perspectives. Agronomy, 13(12), Artículo 2976.
https://doi.org/10.3390/agronomy13122976
Atudorei, D., Atudorei, O., & Codină, G. G. (2021). Dough rheological properties,
microstructure and bread quality of wheat-germinated bean composite flour.
Foods, 10(7), Artículo 1542. https://doi.org/10.3390/foods10071542
Bansal, S., Rodriguez, C. Z., Thompson-Witrick, K. A., Wang, Y., Taft, D. H., & Zhang,
B. (2025). Machine learning-powered multi-omics for food microbiology and
smarter food safety. Trends in Food Science & Technology, 163, Artículo
105145. https://doi.org/10.1016/j.tifs.2025.105145
Benjamini, Y., Drai, D., Elmer, G., Kafkafi, N., & Golani, I. (2001). Controlling the false
discovery rate in behavior genetics research. Behavioural Brain Research,
125(1–2), 279–284. https://doi.org/10.1016/S0166-4328(01)00297-2
Benkadri, S., Salvador, A., Sanz, T., & Zidoune, M. N. (2021). Optimization of xanthan
and locust bean gum in a gluten-free infant biscuit based on rice-chickpea flour
using response surface methodology. Foods, 10(1), Artículo 12.
https://doi.org/10.3390/foods10010012
Breiman, L. (2001). Random forests. Machine Learning, 45(1), 5–32.
https://doi.org/10.1023/A:1010933404324
Revista Científica Ciencia y Método | Vol.04 | Núm.02 | Abr–Jun | 2026 | www.revistacym.com pág. 531
Artículo Científico
Chopin Technologies. (2012). Mixolab applications handbook: Rheological and
enzyme analyses, analysis methods, studies and applications.
Chuqui-Paulino, F. J., Hidalgo Chávez, D. W., Ramírez Ascheri, J. L., Grassi Mellinger,
C., Vargas-Solorzano, J. W., & Carvalho, C. W. P. (2025). Impact of whole
cereal–pulse flours on the functionality and antioxidant properties of gluten-free
extruded flours. Foods, 14(20), Artículo 3515.
https://doi.org/10.3390/foods14203515
Codină, G. G., Mironeasa, S., Mironeasa, C., Popa, C. N., & Tamba-Berehoiu, R.
(2012). Wheat flour dough Alveograph characteristics predicted by Mixolab
regression models. Journal of the Science of Food and Agriculture, 92(3), 638–
644. https://doi.org/10.1002/jsfa.4623
Dubat, A. (2010). A new AACC International approved method to measure rheological
properties of a dough sample. Cereal Foods World, 55(3), 150–153.
https://doi.org/10.1094/CFW-55-3-0150
Duodu, K. G., & Minnaar, A. (2011). Legume composite flours and baked goods:
Nutritional, functional, sensory, and phytochemical qualities. En V. R. Preedy,
R. R. Watson, & V. B. Patel (Eds.), Flour and breads and their fortification in
health and disease prevention (pp. 193–203). Academic Press.
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-380886-8.10018-2
Dvořáček, V., Bradová, J., Sedláček, T., & Šárka, E. (2019). Relationships among
Mixolab rheological properties of isolated starch and white flour and quality of
baking products using different wheat cultivars. Journal of Cereal Science, 89,
Artículo 102801. https://doi.org/10.1016/j.jcs.2019.102801
Efron, B., & Tibshirani, R. J. (1993). An introduction to the bootstrap. Chapman &
Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9780429246593
Galarza-Sánchez, P. C., Erazo-Luzuriaga, A. F., & Boné-Andrade, M. F. (2023). Uso
de computación cuántica en la mejora de algoritmos de aprendizaje
automático. Revista Científica Ciencia Y Método, 1(4), 16-
30. https://doi.org/10.55813/gaea/rcym/v1/n4/25
Granato, D., Santos, J. S., Escher, G. B., Ferreira, B. L., & Maggio, R. M. (2018). Use
of principal component analysis (PCA) and hierarchical cluster analysis (HCA)
for multivariate association between bioactive compounds and functional
properties in foods: A critical perspective. Trends in Food Science &
Technology, 72, 83–90. https://doi.org/10.1016/j.tifs.2017.12.006
Hadnađev, T. D., Torbica, A., & Hadnađev, M. (2011). Rheological properties of wheat
flour substitutes/alternative crops assessed by Mixolab. Procedia Food Science,
1, 328–334. https://doi.org/10.1016/J.PROFOO.2011.09.051
Jolliffe, I. T., & Cadima, J. (2016). Principal component analysis: A review and recent
developments. Philosophical Transactions of the Royal Society A:
Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 374(2065), Artículo
20150202. https://doi.org/10.1098/rsta.2015.0202
Revista Científica Ciencia y Método | Vol.04 | Núm.02 | Abr–Jun | 2026 | www.revistacym.com pág. 532
Artículo Científico
Kharbach, M. (2025). AI-Powered Advances in Data Handling for Enhanced Food
Analysis: From Chemometrics to Machine Learning. Foods 2025, Vol. 14, Page
3415, 14(19), 3415. https://doi.org/10.3390/FOODS14193415
Li, M., Zhang, Y., You, X., Wang, Y., Zhou, K., Wei, P., & Wei, L. (2023). Assessment
of functional properties of wheat–cassava composite flour. Foods, 12(19),
Artículo 3585. https://doi.org/10.3390/foods12193585
Meneses Quelal, O., & Pulles, M. B. (2025). Nutritional, functional and microbiological
potential of Andean Lupinus mutabilis and Amaranthus spp. in the development
of healthy foods—a review. Foods, 14(12), Artículo 2059.
https://doi.org/10.3390/foods14122059
Meng, K., Gao, H., Zeng, J., Zhao, J., Qin, Y., Li, G., & Su, T. (2021). Rheological and
microstructural characterization of wheat dough formulated with konjac
glucomannan. Journal of the Science of Food and Agriculture, 101(10), 4373–
4379. https://doi.org/10.1002/jsfa.11078
Mougan, C., & Nielsen, D. S. (2023). Monitoring model deterioration with explainable
uncertainty estimation via non-parametric bootstrap. Proceedings of the AAAI
Conference on Artificial Intelligence, 37(12), 15037–15045.
https://doi.org/10.1609/aaai.v37i12.26755
Rico, D., González-Paramás, A. M., Brezmes, C., & Martín-Diana, A. B. (2020). Baking
optimization as a strategy to extend shelf-life through the enhanced quality and
bioactive properties of pulse-based snacks. Molecules, 25(16), Artículo 3716.
https://doi.org/10.3390/molecules25163716
Rigdon, S. E., Pan, R., Montgomery, D. C., & Freeman, L. J. (2022). Design of
experiments for reliability achievement. Wiley.
https://doi.org/10.1002/9781119237754
Sheng, X., Cui, Q., Yin, H., Xi, Z., Yi, J., Zhang, H., Xu, X., & Ma, Y. (2025). Application
of hydrocolloids in the quality improvement of flour-based products. Trends in
Food Science & Technology, 164, Artículo 105211.
https://doi.org/10.1016/j.tifs.2025.105211